My wife has been working in Germany for 1 year and has a residence permit according to § 18 Abs. 4 Satz 1 AufenthG.

On the opposite page in her pass:
Beschäftigung gem. § 6 BeschVerfV als ..... bei .....

The Elterngeld law indicates the following:

Ein nicht freizügigkeitsberechtigter Ausländer oder eine nicht freizügigkeitsberechtigte Ausländerin ist nur anspruchsberechtigt, wenn diese Person

1. eine Niederlassungserlaubnis besitzt,
2. eine Aufenthaltserlaubnis besitzt, die zur Ausübung einer Erwerbstätigkeit berechtigt oder berechtigt hat, es sei denn, die Aufenthaltserlaubnis wurde

a) nach § 16 oder § 17 des Aufenthaltsgesetzes erteilt,
b) nach § 18 Abs. 2 des Aufenthaltsgesetzes erteilt und die Zustimmung der Bundesagentur für Arbeit darf nach der Beschäftigungsverordnung nur für einen bestimmten Höchstzeitraum erteilt werden,
c)...

http://www.gesetze-im-internet.de/beeg/__1.html

Is my wife in this case eligible to receive Elterngeld?

In other words, does § 18 Abs. 4 Satz 1 AufenthG fall in this case under point b) of the law?

I'm gonna be helpful and post what I've come up with so far.

According to a person at the Bundesministerium für Familie, Senioren, Frauen und Jungend, persons with an AE according to § 18 Abs. 4 are usually eligible for Elterngeld.

According to the Bundeselterngeld Abteilung in my city, no definite answer can be given unless a full application is made.